Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3:4 и периметр ромба равен 16 см.

Если периметр ромба равен 16 см, то сторона его равна 16/4 = 4 см.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то они образуют 4 равных треугольника.

Обозначим у и х половины диагоналей ромба, их отношение тоже равно 3:4. Тогда у = (3/4) х. По Пифагору получаем х ² + (9/16) х² = 16.

25 х² = 16² х = 16/5.

Вся диагональ равна 32/5 = 6,4 см.

Вторая - 6,4*3/4 = 4,8 см.