углы a b и c четырехугольника abcd относятся как 2:7:16. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов, т. е. угол А + угол С = угол В + угол Д = 180 градусов.

Пусть одна часть х, тогда угол А = 2 х, угол В = 7 х, угол С = 16 х

Решим уравнение 2 х + 16 х=180

18 х = 180

х = 10

Значит угол в = 7 * 10 = 70 градусов, а угол Д = 180 - 70 = 110 градусов

Ответ 110 градусов