Хорда длиной 8 см отдалена от центра окружности на 4 см. найдите длину окружности

Обозначим хорду длиной 8 см как АВ, центр окружности - точка О, расстояние от центра окружности до хорды - ОС (С-середина АВ).

Получим прямоугольный треугольник АСО, где АС=4 см, ОС=4 см.

Находим радиус окружности (по теореме Пифагора) :

R=sqrt{4^2 + 4^2} = 4sqrt{2}

Итак, длина окружности равна С=2pi*R=2pi*4sqrt{2}=8sqrt{2}*pi