На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АР биссектриса угла А.

Question

Геометрия

Лега

29 ноября, 08:37

На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АР биссектриса угла А.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ермил · Answer 1

Рассмотри тругольники АМР и АМК

По условию задачи АМ = АК, РК = РМ, а АР - общая, следовательно

трегольники АМР = АМК - по 3 признаку равенства треугольников, следовательно

угол МАР = углу РАК, следовательно АР - биссектриса угла А