Известны расстояния от трех вершин параллелограмма до не пересекающей его прямой: АА^{1}=2, ВВ^{1}=3, СС^{1}=6. Найдите расстояние от вершины D до прямой.

Question

Геометрия

Боряха

5 мая, 11:51

Известны расстояния от трех вершин параллелограмма до не пересекающей его прямой: АА^{1}=2, ВВ^{1}=3, СС^{1}=6. Найдите расстояние от вершины D до прямой.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аким · Answer 1

Главная идея: AA^{1}-BB^{1}=DD^{1}-CC^{1}. Отсюда уже легко всё найти. А доказать эту формулу можно, опустив с A перпендикуляр AA^{2} на прямую BB^{1}, опустив с D перпендикуляр DD^{2} на прямую CC^{1}, и доказав, что треугольники ABA^{2} и DCD^{2} равны.