Cтороны треугольника 9 и 24, а угол между ними 60 градусов. найти периметр и пелощадь

Question

Геометрия

Стефания

17 октября, 23:52

Cтороны треугольника 9 и 24, а угол между ними 60 градусов. найти периметр и пелощадь

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Минуша · Answer 1

1) Площадь треуголькика вычисляется по формуле: S=ab * sin α/2

sin α = sin 60°=√3/2. S=9*24*√3/4=54√3.

2) Далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а² + b² - 2ab * сos α = 9² + 24² - 2*9*24 * 1/2 = 81 + 576 - 216 = 441. c²=441. c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

Ответ: 54 и 54√3.