Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9 см Х 12 см. Эту фотографию наклеили на прямоугольный лист белой бумаги площадью 460 см^2

так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны фотографии ширину, найдите ширину окантовки в см

Sфотографии=9*12=108, Sокантовки=460-108=352, Разделим окантовку на два прямоугольника со сторонами 9 и х см, два - 12 и х см и четыре квадрата со сторонами х см. Тогда Sокантовки = 9 х*2+12 х*2+4 х^2=4 х^2+42 х=352

Решаем квадратное уравнение: 4 х^2+42 х-352=0

2 х^2+21 х-176=0

Дискриминант равен 21^2-4*2 * (-176) = 441+1408=1849

x = (-21+корень из 1849) / (2*2) = (-21+43) / 4=5,5 или

x = (-21-корень из 1849) / (2*2) = (-21-43) / 4. Второй вариант - отрицательное число, не соответствует условию. Ответ: 5,5 см.

Если поместить фотографию на лист и обозначим ширину окантовки через х, то получим уравнение (12+2 х) (9+2 х) = 460, 4 х²+42 х-352=0

√D=43. x = (-21+43) / 4=5,5