Средняя линия равнобедренной трапеции равна 30 верхнее оснтвание равно 17 боковая сторона 20. определить углы трапеции

В равнобедренной трапеции: (d₁+d₂) / 2=С, Где d₁ длина верхней линии, d₂ длина нижней, С длина средней линии. Отсюда:

(17+d₂) / 2=30, откуда d₂ = 43

Назовем вершины трапеции буквами: A, B, C, D.

AB у нас будет боковой стороной, остальное и по логике легко распределить.

Так вот AD = 43. Нам нужно найти угол A.

cosA = (AD-BC) / (2AB) = 26/40=13/20

cosB=cos (π-A) = - cosA=-13/20

∠С=∠B, ∠A=∠D. Косинусы углов определены.

Если интересует числовое значение в градусах, это можно высчитать самостоятельно по таблице, или в калькуляторе.

В школьных, иль контрольных заданиях достаточно определить синус, косинус или тангенс (в крайнем случае котангенс) угла.