Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. СО = ОД, < ВСД = < СДА. Докажите, что АД = СВ.

Question

Геометрия

Петеша

30 апреля, 18:53

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. СО = ОД, < ВСД = < СДА. Докажите, что АД = СВ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодотия · Answer 1

Равенство СВ и АД доказываем через доказательство равенства треугольников СВО и АОД: эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам - СО=ОД, угол ВСО равен углу ОДА и углы СОВ и АОД равны как вертикальные ⇒ треугольники СВО и АОД равны ⇒ стороны СВ и АД равны.