Геометрическая прогрессия состоит из 8 положительных членов. Известно, что сумма первых 4 членов в 625 раз меньше, чем сумма последних четырёх. Найдите знаменатель прогрессии.

Question

Геометрия

Мальвина

25 августа, 09:53

Геометрическая прогрессия состоит из 8 положительных членов. Известно, что сумма первых 4 членов в 625 раз меньше, чем сумма последних четырёх. Найдите знаменатель прогрессии.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Людмила · Answer 1

625· (b₁+b₂+b₃+b₄) = b₅+b₆+b₇+b₈

625· (b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³) = b₁q⁴+b₁q⁵+b₁q⁶+b₁q⁷

625·b₁ (1+q+q²+q³) = b₁q⁴ (1+q+q²+q³) (разделим обе части равенства на b₁ (1+q+q²+q³))

625=q⁴

q=5