В окружности с центром О отрезки АС и BD-диаметры. Угол AOD равен=180'. Найдите: угол ACB

Question

Геометрия

Порфирий

24 августа, 23:35

В окружности с центром О отрезки АС и BD-диаметры. Угол AOD равен=180'. Найдите: угол ACB

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геруня · Answer 1

1. ∠АОВ+∠АОD=180° - (как смежные)

∠АОВ = 180°-∠АОD = 180°-108° = 72°

2. ∠АСВ является вписанным в окружность с соответствующим ему центральным углом АОВ.

∠АСВ = ¹/₂ ∠АОВ - (по теореме о свойстве вписанного угла).

∠АСВ = ¹/₂ ·72° = 36°

Ответ. 36°