Точка А удалена от каждой стороны треугольника на 17 см. Площадь треугольника равна 192 кв. см. Его периметр равен 48 см. Вычислить расстояние от точки А до плоскости треугольника.

Треугольник ДВС, О-центр вписанной окружности, точка Н на ДВ, К на ВС, Л на ДС, АН=АК=АЛ=17, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=192 / (48/2) = 8, треугольник АОН прямоугольный, АО - высота, ОН-радиус, АО=корень (АН в квадрате-ОН в квадрате) = корень (289-64) = 15 - расстояние до плоскости ДВС