один из внутренних углов n-угольника равен 150 градусам. Найти число сторон многоугольника.

12 сторон

Е/сли все вершины соеденить в центре, n-угольник разобьётся на n треугольников (равнобедренных, т. к n угольник правильный)

3 60/п = х, х - угол, противолежащий к стороне п-угольника

сумма углов треугольника равна 180

180-х=сумме прилежащих (к стороне п-угольника) углов треугольника, а именно из двух таких углов состоит внутренний угол п-угольника

получаем равенство: 180 - (360/п) = 150

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 (n-2). Тогда оин угол равен 180 (n-2) / n = 150

180 - 360/n=150

360/n=30

n=360/30=12

Число сторон многоугольника равно 12.