Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы имеет площадь Q. Найдите площадь боковой поверхности призмы,

Пусть сторона основания призмы равна а, высота равна b.

Тогда диагональ основания равна а * (корень из2). (эта формула действует для всех правильных 4-угольных фигур)

Q = а * (корень из2) * b.

a*b = Q / (корень из2) = (Q * (корень из2) / 2.

Площадь боковой поверхности равна (P осн.) * b = 4*a*b = 4*Q * (корень из2) / 2.