Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны 40 см и 24 см, а угол между диагоналями равен 40 граудсов.

Question

Геометрия

Софрон

8 декабря, 21:48

Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны 40 см и 24 см, а угол между диагоналями равен 40 граудсов.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Амаля · Answer 1

Раз один угол 40 град, то второй 180-40=140 град.

Диагонали в точке О делятся пополам. Стало быть стороны в треугольниках равны: 40:2=20 см и 24:2=12 см. По теореме косинусов:

а^2 = b^2+c^2 - 2*b*c*cosA. В одном случае это будет косинус угла 40 град., а в другом косинус угла 140 град.