В правильную четырёхугольную пирамиду, сторона основания которой рвна 10 см, а плоский угол при вершине - 60 градусов, вписан конус. найти высоту конуса.

диаметр основания конуса равен стороне основания пирамиды = 10

Высота делит угол при вершине пополам, значит в прямоугольном треугольнике угол равный 30 градусов лежит на против радиуса основания конуза, отсюда образующая конуса = 10

по теореме Пифагора высота в квадрате равна 10^2 - 5^2=100-25=75

Высота = 5 корней из 3