В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 40, АС = 4√51. Найти sin А.

Сначала найти косинус угла A:

cosA=AC/AB=4 корень из51 делить на40=корень из51 делить на10

И через основное тригонометрическое тождество найти косинус угла:

sin^2A+cos^2A=1⇒sinA=± корень из 1-cos^2A=± корень из 1-51100=±корень из49100=±0,7

Т. к. в прямоугольном треугольнике все углы, кроме прямого, острые, значит, косинус имеет знак плюс.

Ответ: 0,7.