Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника

Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

Пусть длина одного катета 9 х, тогда второго 40 х.

По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы

(9 х) в квадрате + (40 х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9 х=18 см

второй катет 40 х=80 см