Площадь равнобедренной трапеции 180 см². Длина средней линии равна 45 см, длина боковой стороны 5 см. Найти длину меньшего основания трапеции.

Нарисуем трапецию и проведём высоте BM. Площадь трапеции равна полусумму оснований на высоту, а средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Зная площадь трапеции и среднюю линию, найдём высоту. 180 : 45 = 4 Далее AM² = AB² - BM² = 25 - 16 = 9 Значит AM = 3; AD = 2 AM + BC = 6 + BC; (AD + BC) / 2 = 45; (6 + 2BC) / 2 = 45; BC = 42