S прямоугольного треугольника=96 см в квадрате. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет 3/4 другого.

пусть х-длина большего катета,

тогда длинна меньшего 3/4*х.

площадь прямоугольного треугольника равна половину произведения катетов.

значит:

96=1/2*3/4*х*х

3/4*х*х=96 / (1/2)

3/4*х*х=96*2

х*х=192 / (3/4)

х*х=192/0,75

х*х=256

х=+16 и - 16, но так длина катета всегда положительна, ответ - 16 нам не подходит.

теперь найдем меньший катет 16 * (3/4) = 16*0,75=12

ответ: 12 и 16 см