Дано: треугольник авс прямоугольный, угол с=90 градусов, а=12 см, угол альфа = 35 градусов, найти ас и угол бета?

Да уж ... вот это запись ... ну непонятно из условия, чем является сторона "а". Но, предполагаем, что это сторона противоположная прямому углу - гипотенуза.

Угол бета найти очень просто из свойства треугольника, по которому известно что сумма всех его углов = 180. Треугольник прямоугольный. Поэтому угол бэта = 180-90-35 = 55 градусов.

Ну а катеты (оставшиеся стороны b и c) можно найти следующим образом:

b = a*Sin (альфа) = a*Cos (бета) = 6,88 см

с = a*Sin (бета) = a*Cos (альфа) = 9,83 см