в прямоугольном треугольнике ABC катет AC=55 градусов, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 44 найдите sin угла ABC

Question

Геометрия

Костюха

24 апреля, 04:16

в прямоугольном треугольнике ABC катет AC=55 градусов, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 44 найдите sin угла ABC

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федотий · Answer 1

Расмотрим треугольники АВС и ACH:

1) угол А-общий

2) Угол Н=углу АСВ=90 градусов

Следовательно угол В=углу АСН и треугольники подобны.

Значит синус В=синусу АСН.

синус АСН=синус В=АН/АС

АН^2=AC^2-HC^2 = 55*55-44*44=1089

АН=корень из 1089=33

синус В=33/55=0.6 Ответ: 0.6