Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3/3. один из острых углов равен 60 гр. найдите длину катета лежащего напротив этого угла

1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол = 30*

2) обозначим катет (первый), лежащий против угла в 30 * за х, тогда гипотенуза будет 2 х (по свойству катета, леж против угла в 30*)

3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем:

4 х^2-x^2 = 3x^2, катет (второй) = х √3

4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем:

288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3

2*288=3x^2

x^2=192

х (1) = 8√3,

x (2) = - 8√3 не подходит под условие задачи.

нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24