В равнобедренном треугольнике ABC из концов основания AC проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке K. Докажите равенство треугольников ABK и BCK

Question

Геометрия

Самона

4 апреля, 19:41

В равнобедренном треугольнике ABC из концов основания AC проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке K. Докажите равенство треугольников ABK и BCK

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геннадия · Answer 1

1) тр АВС - р/б (по условию) ⇒ уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр)

2) уг КАС = уг КСА (по усл) ⇒

а) тр АКС - р/б (по признаку р/б тр)

б) уг ВАК = уг ВСК (по св-ву измерения углов)

3) тр АВК = тр СВК (по двум сторонам и углу м/д ними), т. к. в них:

АК = СК (из 2 а)

АВ = СВ (по усл)

уг ВАК = уг ВСК (из 2 б)