1. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16 см, а медиана BD равна 5 см.

2. Отрезок АК-высота равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию ВС. Найдите углы ВАК и ВКА, если угол ВАС=46 градусов.

Question

Геометрия

Акся

9 апреля, 04:50

1. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16 см, а медиана BD равна 5 см.

2. Отрезок АК-высота равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию ВС. Найдите углы ВАК и ВКА, если угол ВАС=46 градусов.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алексей · Answer 1

1) Т. к. по условию медиана BD является биссектрисой треуголоника АВС, то периметры обоих треуголоников равны ABD=CBD=16 см

Р=сумме всех сторон, отсюда Р треуголоника АВС = 16 + 16 - 10 (2 длины медианы) = 22 см

2) Т. к. по условию АК - высота равнобедренного треугольника, следовательно, является биссектрисой угла САВ.

Отсюда угол КАВ = 46/2=23 гр. Угол КВА = 180 гр. - (сумма углов АКВ+КАВ) = 180-90-23=67 гр.