В прямоуголной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а один из углов трапеции равен 150 грудусов. Наидите площадь трапеции

трапецию можно разбить на прямоугольник (одна из сторон 3 см) и прямоуг. треугольник (с гипотенузой 4 см и углом (150-90=60) градусов).

В треугольнике найдем катеты:

1. 4*sin 60=2V3 см

2. 4*cos60=2 см - это и катет прям. треуг., и высота трапеции, и ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника: 3*2=6 кв. см.

Площадь прям. треуг.

2*2V3/2=2V3 кв. см

Площадь трапеции есть сумма площадей прямоуг. и прям. треуг.

Площадь трапеции

S=6+2V3~9,46 кв. см.

Примечание: V3 - это корень из трех.