Градусные меры углов САВ, АВС и ВСА треугольника АВС относятся соответсвенно как 1:2:3. найдите отношение градусных мер внешних углов треугольника АВС, взятых по одному при вершинах А, В и С

Question

Геометрия

Герасим

6 декабря, 02:51

Градусные меры углов САВ, АВС и ВСА треугольника АВС относятся соответсвенно как 1:2:3. найдите отношение градусных мер внешних углов треугольника АВС, взятых по одному при вершинах А, В и С

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Яна · Answer 1

Сначала найдём сами углы.

∠А = 180 : (1 + 2 + 3) = 30 (°)

∠В = 180 : (1 + 2 + 3) * 2 = 60 (°)

∠С 180 : (1 + 2 + 3) * 3 = 90 (°)

Внешний угол при:

∠А = 60° + 90° = 150°

∠В = 30° + 90° = 120°

∠С = 30° + 60° = 90°

150° : 120° : 90° = 5 : 4 : 3

Ответ: градусные меры внешних углов ΔАВС относятся как 5 : 4 : 3.