Вычислите | а + b | и | а - b |, если | а | = 5, | b | = 8, аb = 60°.

Можно подробнее решение

рассмотрим треугольник составленный из а, b, a+b

найдем модуль стороны a+b по теореме косинусов

| а + b |=корень (a^2+b^2-2a*b*cos (pi-ab)) = корень (5^2+8^2-2*5*8*cos (pi-pi/3)) = корень (129) ~ 11,35782

рассмотрим треугольник составленный из а, - b, a-b

найдем модуль стороны a-b по теореме косинусов

| а - b |=корень (a^2+b^2+2a*b*cos (pi-ab)) = корень (5^2+8^2+2*5*8*cos (pi-pi/3)) = 7