Задать вопрос
6 августа, 18:11

Стороны правильного треугольника равны 12 см. Точка D, лежащая вне плоскости треугольника, соединена с вершинами треугольника. Все наклонные образуют с плоскостью угол, равный 45˚. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника

+3
Ответы (1)
  1. 6 августа, 20:03
    0
    DA=DB=DC.

    Равные наклонные имеют равные проекции.

    Пусть О - проекция точки D.

    ОА=ОВ=ОС.

    Значит О - центр описанной окружности.

    ОА=ОВ=ОС=R

    Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле

    R=abc/4S

    a=b=c=12

    S=a·a·sin60°/2=a²√3/4

    R=a√3/3=12√3/3=4√3 см

    ∠DAO=∠DBO=∠DCO=45°

    Треугольник DАО - прямоугольный равнобедренный

    АО=DO=4√3

    По теореме Пифагора

    DA=4√6.

    О т в е т. 4√6 см
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Стороны правильного треугольника равны 12 см. Точка D, лежащая вне плоскости треугольника, соединена с вершинами треугольника. Все ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Точки А и В принадлежат плоскости a (альфа), а точка С лежит вне плоскости а. Выберите правильное утверждение: А. Прямая АС лежит в плоскости а Б. Прямая АВ леит вне плоскости а. В. Прямая АВ лежит в плоскости а Г. Прямая СВ лежит в плоскости а 2.
Ответы (1)
Из точки, удаленной от данной плоскости на 6 см, к плоскости проведены две наклонные. найдите расстояние между основаниями наклонных, если наклонные образуют с плоскостью углы 30 и 45 градусов, а угол между их проекциями - прямой угол.
Ответы (1)
Из одной точки к плоскости а проведены две наклонные одинаковой длины. Наклонные образуют между собой угол В, а их проекции на плоскость а-угол Ф. Найдите угол, который образует каждая наклонная с плоскостью а.
Ответы (1)
Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. определите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 60 и расстояние между концами наклонных равно 10 см
Ответы (1)
Помогите 1) найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости, которая не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек A и B до этой плоскости равны 2,4 с м и 4,6 см соответсвенно. 2) длина стороны равностороннего треугольника равна 6 см.
Ответы (1)