Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 м и боковой стороной 10 м, и вписанной в него

Дан треугольник АВС, АВ=ВС=10 м, АС=16 м, R-радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности. BK - высота, S - площадь треугольника АВС, Р-периметр треугольника АВС. Решение: S = (AC*BC*AB) / 4R. S=1/2*P*r. S=1/2BK*AC. Рассм треуг-к ВКС - прямоугольный, по т. Пифагора ВС^2=BK^2+KC^2. RC=1/2AC, BK^2=BC^2-KC^2=100-64=36, BK=6 м. S=1/2BK*AC=1/2*6*16=48 м. R = (AC*BC*AB) / (4*S) = (10*10*16) / (4*48) = 25/3 м.

r=2*S/Р=2*S / (АС+ВС+АВ) = 2*48 / (10+10+16) = 8/3 м.