Три окружности, радиус которой 6 см, 2 см и 4 см, касаються друг друга внешним образом.

Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.

Ответ: R=20

Решение:

Фактически нужно найти радиус окружности, описанной около треугольника. Каждая сторона - это сумма двух соответствующих радиусов. Воспользуемся формулой Площадь треугольника, если известны только стороны, можно найти по формуле Герона, через полупериметр: а=4+6=10; b=6+2=8; с=2+4=6; р = (10+8+6) / 2=12 S=24 R = (10*8*6) / (4*24) = 20