В треугольнике АВС угол С равен 20, АD биссектриса угла А, угол В больше АDВ в 6 раз. найдите градусную меру угла В

Question

Геометрия

Маврикий

6 июня, 01:10

В треугольнике АВС угол С равен 20, АD биссектриса угла А, угол В больше АDВ в 6 раз. найдите градусную меру угла В

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любомир · Answer 1

Пусть угол В будет равен 6 х, а угол ADB х.

Тогда угол А = 180-20-6 х=160-6 х, откуда половина угла А будет равна 80-3 х

Но из треугольника ABD половина угла А = 180-х-6 х=180-7 х

Приравниваем два уравнения и получаем:

80-3 х=180-7 х

4 х=100

х=25

Угол В равен 150

Ответ: 150