Углы правильного многоугольника выражаются целыми числами градусов: число этих углов не кратно ни 2, ни 3. Найдите число этих углов?

ответ 5

угол пятиугольника равен 108 гр

Сумма внутреннего и внешнего угла многоугольника равна 180 гр, т. е. если внутренний угол выражается целым числом градусов, то и внешний тоже.

сумма внешних углов многоугольника равна 360 гр 360=2³·3²·5, но по условию, число сторон не должно делиться ни на три ни на два. значит остается пять. Т. к. других натуральных чисел, кроме двоек. троек и пятерок в разложении 360 нет, то и нацело на другие числа 360 длиться не булет