Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 дм, а его периметр равен 24 дм найти его катеты

Question

Геометрия

Никитий

3 февраля, 00:36

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 дм, а его периметр равен 24 дм найти его катеты

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машуха · Answer 1

По т. Пифагора - а²+в²=100.

Периметр а+в+с=24, а+в+10=24, а+в=14, в=14-а.

а² + (14-а) ²=100

а²+14²-28 а+а²=100

2 а²-28 а+96=0

√D=4

а1=6 см, в1=8 см;

а2=8 см, в2=6 см.

Катеты прямоугольника равны 6 см, 8 см.