Шар пересечен плоскостью. Площадь сечения равна 576 пи см^2. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равна 7 см. Найдите площадь поверхности шара

Question

Геометрия

Марлен

20 марта, 21:45

Шар пересечен плоскостью. Площадь сечения равна 576 пи см^2. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равна 7 см. Найдите площадь поверхности шара

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Козьма · Answer 1

Площадь сечения: S=πr² ⇒ r²=S/π=576π/π=576.

В прямоугольном тр-ке, образованном радиусом шара, радиусом сечения и данным перпендикуляром из центра шара к плоскости сечения, радиус шара равен:

R=√ (r²+h²) = √ (576+7²) = 25 см.

Площадь поверхности шара: Sш=4πR²=4·π·25²=2500π см² - это ответ.