В равнобедреном треугольнике АЕК с основанием АК и углом при вершине Е равным 120°, проведена биссектриса АМ. Найдите угол КМА?

Т. к треугольник АЕК равнобедренный, то углы при основании равны. Значит угл А = углу К. Т. к. сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180, то угол А = (180-120) : 2=30 градусов, значит угл А = углу К=30 градусов. Т. к. АМ биссектриса, то угл МАК = 30:2=15 градусов. Угл КМА = 180 градусов - угл МАК - угл МКА = 180-15-30=135 градусов. Ответ: угл КМА=135 градусов

Угол Е=120

а сумма углов в треугольнике равна 180

180-120=60 это сумма углов при основании

60/2=30=уголА=уголК

в треугольнике АМК: угол МАК=30/2=15 угол АМК=30 следует, что

угол АМК=180 - (15+30) = 135