Если в окружности радиуса 9V3 проведена хорда, которая стягивает дугу в 60 градусов, то расстояние от центра окружности до хорды равно. V - квадратный корень

хорда - АВ, центр окружности - О, соответственно, радиус = АО=ВО = 9 √ 3, угол АОВ = 60

1) проведем высоту ОН треугольника АОВ на сторону АВ.

т. к. треугольник равнобедренный, то она же будет и медианой, и биссектрисой, т. е.

АН=ВН, и угол АОН = уг ВОН = 1/2 уг АОВ = 30

2) рассмотрим треугольник АОН.

в нем уг. АНО = 90, уг. АОН = 30, уг. ОАН = 60, отсюда

катет АН равен половине гипотенузы АО, т. е. АН = 1/2 АО = 9/2 √ 3

катет ОН найдем по т. Пифагора - и именно он и будет искомым расстоянием от центра окружности до хорды:

ОН = √ (АО²-АН²) = √ (9² * 3-9²*3/2 ²) = 9 / 2√ (4 * 3-3) = 9/2*3=27/2