Из одной точки проведены к одной окружности касательная и секущая. Касательная больше внутреннего и внешнего отрезков секущей соответственно на 2 см и 4 см. Определить длину секущей.

Если AB - касательная, AO - секущая, AC - внешняя часть секущая, О-центр окружности. По теореме о квадрате длины касательной (квадрат длины касательной равен произведению секущей, проведенной в точку касания на ее внешнюю часть (часть, которая находится вне окружности)) находим АВ

АВ^2=АС*АО

АВ^2 = (АВ-4) (АВ+АВ-2-4)

АВ=12

АО=2 АВ-6=18