В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Угол ADB=120 градусов, угол B=80 градусов. Докажите что BD больше BC

Начертим треугольник ABC. Угол DBC=40 градусам, т. к Биссектриса делит угол B пополам. 1) Угол BDC=60 градусов, т. к. В треугольнике ABD угол D = 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов. Сумма треугольников = 180 градусов. Угол C=180 - (60+40) = 80 градусов. 2) Следовательно BD будет больше BC, т. к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.