Точка D лежит на окружности с центром О, а прямая DN касается окружности. Найдите углы треугольника DON, если угол DON на 20 градусов больше, чем угол DNO

OD - радиус, проведенный в точку касания окружности и касательной DN,

тогда треугольник DNO - прямоугольный (∠ODN=90∘).

Пусть угол DNO равен x∘, тогда угол DON = (x+20) ∘.

Так как треугольник DNO - прямоугольный, то ∠DON+∠DNO=90∘,

или x+20+x=90, откуда x=35∘=∠DNO, ∠DON=x+20=35+20=55∘.

Ответ:∠ODN=90∘, ∠DON=55∘, ∠DNO=35∘.