в прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов АВ=20 см высота AD=12 см. Найдите AC и cosC

Question

Геометрия

Виолка

2 января, 09:17

в прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов АВ=20 см высота AD=12 см. Найдите AC и cosC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нилка · Answer 1

высота поделит прямоугольный треугольник на два, подобных друг другу и ему самому.

найдем BD для начала

BD = √AB² - AD² = √20² - 12² = 16

из подобия маленьких треугольников

AC / AD = AB / BD

AC = AD * AB / BD = 12 * 20 / 16 = 15

угол C равен углу BAD

cos C = cos BAD = AD / AB = 12/20