Существует ли треугольник, одна из сторон которого на 6 см меньше второй и на 1 см больше третьей, а периметр равен 23 см?

Пусть первая сторона равна х, тогда вторая = х+6, а третья=х-1

Составим и решим уравнение:

х + (х+6) + (х-1) = 23

3 х=18

х=6, вторая сторона = 12, третья = 5

Вспомним неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

Проверим: 6∠12+5-верно

5∠12+6 - верно

12∠6+5 - неверно⇒такого треугольника не существует