1. Угол 1 на 34 градуса меньше угла 2. Чему равен угол 1, если

m||n?

2. В треугольнике ABC построена высота BD. Чему равны все углы треугольника ABC, если угол A в 1.8 раза больше угла B, а угол DBC равен 36 градусам?

1) поскольку угол CDE = 74 градуса, а DM - бисектриса, то угол MDN=74 разделить на 2 = 37 градусов

поскольку NM'=DN, то триугольник - равнобедренный, по этому угол DMn = MDN = 37 градусов. По скольку сумма углов триугольника = 180 градусов, то угол DNM = 180-37-37=106 градусов 2) Угол BDC = Угол ADB = 90 градусов (прямые углы).

Всего в любом треугольнике 180 градусов.

Угол C = Угол BCD = 180 - Угол BDC - Угол DBC = 180 - 90 - 36 = 54 градуса.

Имея угол С, и зная то, что угол A больше угла B в 1.8 раз, мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти угол B (его и берём как переменную). Уравнение имеет примерно следующий вид:

Все углы треугольника ABC = Угол A + Угол B + Угол C; угол A обозначим как выражение (1.8 x B).

180 = (1.8 x B) + B + 54.

180 = 1.8B + B + 54.

180 = 2.8B + 54.

180 - 54 = 2.8B

2.8B = 126

B = 126 : 2.8

Угол B = 45 градусов.

Имея угол C и угол B, нетрудно найти угол A:

Угол A = 180 - Угол B - Угол C = 180 - 45 - 54 = 81 градус.

Итак,

Угол A треугольника ABC = 81 град.

Угол B треугольника ABC = 45 град.

Угол C треугольника ABC = 54 град.

Можно сделать проверку:

1. Сложение всех углов должно дать 180 градусов:

Угол A + Угол B + Угол C = 81 + 45 + 54 = 180.

2. Проверка соотношения угла A к углу B:

A = B x 1.8 = 45 x 1.8 = 81.