В правильный треугольник вписана окружность, а в неё вписан квадрат со стороной a. Найти площадь треугольника.

Question

Геометрия

Артемида

18 февраля, 21:56

В правильный треугольник вписана окружность, а в неё вписан квадрат со стороной a. Найти площадь треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иоланта · Answer 1

Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен R=a/√2. Площадь треугольника, описанного около окружности, S=3√3*R²=3√3 * (a/√2) ²=3√3a²/2