У трапеции диагонали перпендикулярны, основания равны 3 м и 7 м. Найти отрезок соединяющий середины оснований.

У нас есть замечательное свойство что в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны

поэтому делаем вывод что трапеция равнобокая

поэтому отрезок соединяющий середины оснований будет проще найти

при построении 2 х высот к нижнему основанию мы замети что получится прямоугольник со сторонами 3 и Х

значит можно сделать вывод что отрезок соединяющий середины оснований будет равен высоте

при посторении обоих диагоналей мы увидим прямоугольный равнобедренный треугольник при рассмотрении 2 х таких треугольников маленького и большого можно найти длины диагоналей

когда мы найдем диагональ можно рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой и диагональю можно найти высоту она будет равна сумме корней и получаются очень страшные числа (

возможно я что-то делаю неправильно

но я думаю идея понятна)