Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС точке К. На стороне AB отмечена точка N так, что АN=NK. Найдите углы треугольника АNK, если известно, что угол АВС=40 градусам, а разность углов ВАС и АСВ равна 20 градусам.

Question

Геометрия

Ульянка

21 сентября, 09:23

Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС точке К. На стороне AB отмечена точка N так, что АN=NK. Найдите углы треугольника АNK, если известно, что угол АВС=40 градусам, а разность углов ВАС и АСВ равна 20 градусам.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веденя · Answer 1

1) угол BAC-угол ABC=20 гругол ABC = 40 гр ⇒ угол BAC=60 гр2) угол BAK = углу KAC = 60/2 = 30 гр (AK бисс) 3) AN=NK ⇒ тр-к равнобед. ⇒ угол NAK=NKA = 30 гр. 4) угол ANK = 180-30-30=120 гр