Найдите площадь ромба с пириметром 40 см и диагональю 12 см

У ромба 4 стороны и все стороны равны, значит:

40/4 = 10 см. (сторона ромба)

Диагональ делит ромб на два равных треугольника. Вторая диагональ делит ромб на 4 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза = 10 см., а один из катетов = 12/2 = 6 см.

Значит,

второй катет будет равен:

х² + 6² = 10²

х² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

х² = 64 = 8²

х = 8 см.

Значит,

вторая диагональ ромба будет равна:

8 х 2 = 16 см.

Площадь каждого из четырех прямоугольных треугольников будет равна половине произведения двух катетов:

(8 х 6) / 2 = 48/2 = 24 см²

Значит,

Площадь ромба будет равна сумме площадей 4-х прямоугольных треугольников или произведению:

24 х 4 = 96 см²