Углы треугольника пропорциональны числам 3,8,5. докажите что этот треугольник прямоугольный

Question

Геометрия

Галинуха

14 апреля, 12:01

Углы треугольника пропорциональны числам 3,8,5. докажите что этот треугольник прямоугольный

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Прокоп · Answer 1

Пусть х - одна часть в указанной пропорции. Тогда:

3 х + 8 х + 5 х = 180 град.

16 х = 180

х = 180/16 = 90/8 град

Видим, что один из углов данного треугольника (второй в пропорции) равен:

8 х = 8*90/8 = 90 гр.

Значит треугольник - прямоугольный, что и требовалось доказать.