Плоскость бета пересекает прямую а, параллельную плоскости альфа. Докажите, что плоскости бета и альфа пересекаются

Если прямая а параллельна плоскости α, то в плоскости α найдется некоторая прямая b, параллельная прямой а.

Если плоскость β пересекает прямую а, то она пересекает и параллельную прямой а прямую.

Итак, плоскость β пересекает прямую b, лежащую в плоскости α, значит имеет общую точку с плоскостью α, а значит пересекает плоскость α.