Найти биссектрису угла при основании равнобедренного треугольника с боковой стороной 20 см. и основанием = 5 см.

Т. к. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные противоположным сторонам, то 20:5. Значит, треугольник, отсекаемый биссектрисой имеет стороны 5 и 4 см.

Угол при основании равнобедренного треугольника имеет cosα = AЕ/AB = 2,5/20 = 0,125

По теореме косинусов AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cosα = 25+16-2*5*4*0,125 = 36

AD = √36 = 6 см

Ответ: 6 см